Theorie
Breuken vermenigvuldigen betekent vaak: een deel van een deel nemen.
De teller vertelt hoeveel delen je neemt. De noemer vertelt in hoeveel gelijke stukken het geheel is verdeeld.
Vermenigvuldig teller met teller en noemer met noemer. Controleer daarna of de uitkomst eenvoudiger geschreven kan worden.
- Vermenigvuldig de tellers en noemersVermenigvuldig teller met teller en noemer met noemer.
Bij breuken vermenigvuldigen werk je boven en onder apart.
Vermenigvuldig teller met teller om de nieuwe teller te krijgen.
Vermenigvuldig noemer met noemer om de nieuwe noemer te krijgen. Daarna kun je eventueel vereenvoudigen.
- Vereenvoudig de breukZoek de GGD van teller en noemer en deel beide getallen daardoor.
Een breuk vereenvoudigen betekent dat je dezelfde waarde met kleinere getallen schrijft.
Zoek eerst de grootste gemeenschappelijke deler van teller en noemer.
Deel daarna teller en noemer door diezelfde deler. Omdat je boven en onder hetzelfde doet, blijft de waarde van de breuk gelijk.
- Bereken de GGD van twee getallenZoek de delers van beide getallen, vergelijk ze en kies de grootste gemeenschappelijke deler.
De GGD is de grootste gemeenschappelijke deler van twee getallen.
Maak voor beide getallen een rij met delers en zoek welke delers in allebei de rijen voorkomen.
De grootste deler die in beide rijen staat, is de GGD.
- Zoek de delers van eerste getalTest welke getallen precies in het gegeven getal passen en noteer alle positieve delers.
Een deler is een getal waardoor je precies kunt delen, zonder rest.
Bij 12 is 3 bijvoorbeeld een deler, omdat 12 ÷ 3 precies 4 is.
Om geen deler te missen, test je vanaf 1 de mogelijke delers en noteer je alleen de getallen waarbij de deling precies uitkomt.
- Zoek de delers van tweede getalTest welke getallen precies in het gegeven getal passen en noteer alle positieve delers.
Een deler is een getal waardoor je precies kunt delen, zonder rest.
Bij 12 is 3 bijvoorbeeld een deler, omdat 12 ÷ 3 precies 4 is.
Om geen deler te missen, test je vanaf 1 de mogelijke delers en noteer je alleen de getallen waarbij de deling precies uitkomt.
- Zoek de gemeenschappelijke delersVergelijk de twee rijen en noteer de getallen die in beide rijen voorkomen.
Gemeenschappelijk betekent: het komt in beide rijen voor.
Loop één rij rustig langs en controleer per getal of je het ook in de andere rij ziet.
Noteer elk gemeenschappelijk getal één keer, ook als het vaker in een rij staat.
- Kies de grootste gemeenschappelijke delerVergelijk alle waarden en houd het hoogste getal over.
Het grootste getal is het getal met de hoogste waarde.
Vergelijk de getallen één voor één en houd steeds het grootste getal dat je tot dan toe hebt gezien.
Bij negatieve getallen is het getal dat het dichtst bij 0 ligt groter dan een getal verder onder 0.
- Zoek de delers van eerste getal
- Deel teller en noemer door de GGDDeel teller en noemer allebei door de GGD.
Een breuk kun je kleiner opschrijven door teller en noemer door hetzelfde getal te delen.
Dat mag alleen als teller en noemer allebei precies deelbaar zijn door die deler.
De waarde van de breuk verandert dan niet, omdat je boven en onder dezelfde factor weghaalt.
- Deel de tellerDeel de teller door de gegeven deler.
Delen betekent dat je een hoeveelheid eerlijk verdeelt of kijkt hoeveel gelijke groepen erin passen.
Het eerste getal is de totale hoeveelheid. Het tweede getal vertelt door hoeveel je deelt.
Controleer altijd of de deling precies uitkomt. Als dat niet zo is, krijg je een kommagetal of breuk als antwoord.
- Deel de noemerDeel de noemer door dezelfde deler.
Delen betekent dat je een hoeveelheid eerlijk verdeelt of kijkt hoeveel gelijke groepen erin passen.
Het eerste getal is de totale hoeveelheid. Het tweede getal vertelt door hoeveel je deelt.
Controleer altijd of de deling precies uitkomt. Als dat niet zo is, krijg je een kommagetal of breuk als antwoord.
- Schrijf de nieuwe breukSchrijf de gedeelde teller boven de gedeelde noemer.
- Deel de teller
- Bereken de GGD van twee getallen
- Vermenigvuldig de tellers en noemersTellers: 2 × 3 = 6. Noemers: 3 × 4 = 12.
- Vereenvoudig de breuk612 = 12.
- Zoek de GGDDe GGD van 6 en 12 is 6.
- Zoek de delers van eerste getalDe positieve delers van 6 zijn 1, 2, 3, 6.
- Zoek de delers van tweede getalDe positieve delers van 12 zijn 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Zoek de gemeenschappelijke delersIn beide rijen staan 1, 2, 3, 6.
- Kies de grootste gemeenschappelijke delerHet grootste getal in 1, 2, 3 en 6 is 6.
- Zoek de delers van eerste getal
- Deel teller en noemer door de GGD612 ÷ 6 = 12.
- Deel de tellerTeller: 6 ÷ 6 = 1.
- Deel de noemerNoemer: 12 ÷ 6 = 2.
- Schrijf de nieuwe breuk612 wordt 12.
- Deel de teller
- Zoek de GGD