Théorie
Un nombre décimal et une fraction peuvent représenter la même valeur.
Regarde combien de chiffres il y a après la virgule. S’il y a 1 chiffre, utilise les dixièmes ; s’il y a 2 chiffres, les centièmes ; et s’il y a 3 chiffres, les millièmes.
Écris le nombre décimal sous forme de fraction, puis simplifie la fraction si c’est possible.
- Écris le nombre décimal sous forme de fractionUtilise 10, 100 ou 1000 comme dénominateur, selon le nombre de chiffres après la virgule.
- Calcule le PGCD de deux nombresCherche les diviseurs des deux nombres, compare-les et choisis le plus grand diviseur commun.
Le PGCD est le plus grand diviseur commun de deux nombres.
Pour les deux nombres, fais une liste de diviseurs et cherche quels diviseurs apparaissent dans les deux listes.
Le plus grand diviseur qui se trouve dans les deux listes est le PGCD.
- Cherche les diviseurs du premier nombreTeste quels nombres divisent exactement le nombre donné et note tous les diviseurs positifs.
Un diviseur est un nombre par lequel tu peux diviser exactement, sans reste.
Pour 12, 3 est par exemple un diviseur, car 12 ÷ 3 est exactement 4.
Pour ne manquer aucun diviseur, tu testes les diviseurs possibles à partir de 1 et tu notes seulement les nombres pour lesquels la division tombe juste.
- Cherche les diviseurs du deuxième nombreTeste quels nombres divisent exactement le nombre donné et note tous les diviseurs positifs.
Un diviseur est un nombre par lequel tu peux diviser exactement, sans reste.
Pour 12, 3 est par exemple un diviseur, car 12 ÷ 3 est exactement 4.
Pour ne manquer aucun diviseur, tu testes les diviseurs possibles à partir de 1 et tu notes seulement les nombres pour lesquels la division tombe juste.
- Cherche les diviseurs communsCompare les deux lignes et note les nombres qui apparaissent dans les deux lignes.
Commun signifie : cela apparaît dans les deux lignes.
Parcours calmement une ligne et vérifie pour chaque nombre si tu le vois aussi dans l’autre ligne.
Note chaque nombre commun une seule fois, même s’il apparaît plusieurs fois dans une ligne.
- Choisis le plus grand diviseur communCompare toutes les valeurs et garde le nombre le plus élevé.
Le plus grand nombre est le nombre qui a la valeur la plus élevée.
Compare les nombres un par un et garde à chaque fois le plus grand nombre que tu as vu jusqu’à ce moment-là.
Avec les nombres négatifs, le nombre le plus proche de 0 est plus grand qu’un nombre situé plus loin sous 0.
- Cherche les diviseurs du premier nombre
- Divise le numérateurDivise le numérateur par le plus grand diviseur commun.
Diviser signifie partager une quantité équitablement ou regarder combien de groupes égaux elle contient.
Le premier nombre est la quantité totale. Le deuxième nombre indique par combien tu divises.
Vérifie toujours si la division tombe juste. Si ce n’est pas le cas, tu obtiens un nombre décimal ou une fraction comme réponse.
- Divise le dénominateurDivise le dénominateur par le même diviseur.
Diviser signifie partager une quantité équitablement ou regarder combien de groupes égaux elle contient.
Le premier nombre est la quantité totale. Le deuxième nombre indique par combien tu divises.
Vérifie toujours si la division tombe juste. Si ce n’est pas le cas, tu obtiens un nombre décimal ou une fraction comme réponse.
- Écris la fractionÉcris le numérateur et le dénominateur simplifiés sous forme de fraction.
- Écris le nombre décimal sous forme de fractionÉcris d’abord 0,125 sous la forme 1251.000.
- Cherche le plus grand diviseurLe plus grand diviseur de 125 et 1.000 est 125.
- Cherche les diviseurs du premier nombreLes diviseurs positifs de 125 sont 1, 5, 25, 125.
- Cherche les diviseurs du deuxième nombreLes diviseurs positifs de 1.000 sont 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1.000.
- Cherche les diviseurs communsDans les deux lignes, il y a 1, 5, 25, 125.
- Choisis le plus grand diviseur communLe plus grand nombre dans 1, 5, 25 et 125 est 125.
- Cherche les diviseurs du premier nombre
- Divise le numérateur125 ÷ 125 = 1.
- Divise le dénominateur1.000 ÷ 125 = 8.
- Écris la fractionLa fraction devient 18.