Théorie
Calculer la position suivante avec une étape d’Euler
Lors d’une étape d’Euler, tu utilises la vitesse actuelle pour estimer la position un pas de temps plus loin.
Le déplacement pendant cette étape est vitesse × pas de temps.
Utilise : nouvelle position = position actuelle + vitesse × pas de temps.
- Lis la position, la vitesse et le pas de tempsRelève la position actuelle, la vitesse actuelle et le pas de temps dans l’énoncé.
- Calcule vitesse × pas de tempsEffectue l’étape intermédiaire avec les valeurs de l’énoncé.
- Ajoute à la positionEffectue l’étape intermédiaire avec les valeurs de l’énoncé.
Un modèle a x = 10 m, v = 4 m/s et dt = 0,2 s. Calcule la position suivante.
- Lis la position, la vitesse et le pas de tempsPosition = 10 m. Vitesse = 4 m/s. Pas de temps = 0,2 s.
- Calcule vitesse × pas de temps4 × 0,2 = 0,8 m.
- Ajoute à la position10 + 0,8 = 10,8 m.
Calculer la vitesse suivante avec un pas d’Euler
Avec la méthode d’Euler, tu fais avancer un modèle par petits pas de temps.
La vitesse change en une étape de accélération × pas de temps.
Utilise : nouvelle vitesse = vitesse actuelle + accélération × pas de temps.
- Lire la vitesse, l’accélération et le pas de tempsPrends la vitesse actuelle, l’accélération et le pas de temps dans l’énoncé.
- Calculer accélération × pas de tempsEffectue l’étape intermédiaire avec les valeurs de l’énoncé.
- Ajouter à la vitesseEffectue l’étape intermédiaire avec les valeurs de l’énoncé.
Un modèle a v = 4 m/s, a = 1,5 m/s 2 et dt = 0,2 s. Calcule la vitesse suivante.
- Lire la vitesse, l’accélération et le pas de tempsVitesse = 4 m/s. Accélération = 1,5 m/
s 2. Pas de temps = 0,2 s. - Calculer accélération × pas de temps1,5 × 0,2 = 0,3 m/s.
- Ajouter à la vitesse4 + 0,3 = 4,3 m/s.