Théorie
Simplifier une fraction signifie que tu écris la même valeur avec des nombres plus petits.
Cherche d’abord le plus grand diviseur commun du numérateur et du dénominateur.
Divise ensuite le numérateur et le dénominateur par ce même diviseur. Comme tu fais la même chose en haut et en bas, la valeur de la fraction reste la même.
- Calcule le PGCD de deux nombresCherche les diviseurs des deux nombres, compare-les et choisis le plus grand diviseur commun.
Le PGCD est le plus grand diviseur commun de deux nombres.
Pour les deux nombres, fais une liste de diviseurs et cherche quels diviseurs apparaissent dans les deux listes.
Le plus grand diviseur qui se trouve dans les deux listes est le PGCD.
- Cherche les diviseurs du premier nombreTeste quels nombres divisent exactement le nombre donné et note tous les diviseurs positifs.
Un diviseur est un nombre par lequel tu peux diviser exactement, sans reste.
Pour 12, 3 est par exemple un diviseur, car 12 ÷ 3 est exactement 4.
Pour ne manquer aucun diviseur, tu testes les diviseurs possibles à partir de 1 et tu notes seulement les nombres pour lesquels la division tombe juste.
- Cherche les diviseurs du deuxième nombreTeste quels nombres divisent exactement le nombre donné et note tous les diviseurs positifs.
Un diviseur est un nombre par lequel tu peux diviser exactement, sans reste.
Pour 12, 3 est par exemple un diviseur, car 12 ÷ 3 est exactement 4.
Pour ne manquer aucun diviseur, tu testes les diviseurs possibles à partir de 1 et tu notes seulement les nombres pour lesquels la division tombe juste.
- Cherche les diviseurs communsCompare les deux lignes et note les nombres qui apparaissent dans les deux lignes.
Commun signifie : cela apparaît dans les deux lignes.
Parcours calmement une ligne et vérifie pour chaque nombre si tu le vois aussi dans l’autre ligne.
Note chaque nombre commun une seule fois, même s’il apparaît plusieurs fois dans une ligne.
- Choisis le plus grand diviseur communCompare toutes les valeurs et garde le nombre le plus élevé.
Le plus grand nombre est le nombre qui a la valeur la plus élevée.
Compare les nombres un par un et garde à chaque fois le plus grand nombre que tu as vu jusqu’à ce moment-là.
Avec les nombres négatifs, le nombre le plus proche de 0 est plus grand qu’un nombre situé plus loin sous 0.
- Cherche les diviseurs du premier nombre
- Divise le numérateur et le dénominateur par le PGCDDivise le numérateur et le dénominateur tous les deux par le PGCD.
Tu peux écrire une fraction plus simplement en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
Cela n’est possible que si le numérateur et le dénominateur sont tous les deux exactement divisibles par ce diviseur.
La valeur de la fraction ne change alors pas, car tu enlèves le même facteur en haut et en bas.
- Divise le numérateurDivise le numérateur par le diviseur donné.
Diviser signifie partager une quantité équitablement ou regarder combien de groupes égaux elle contient.
Le premier nombre est la quantité totale. Le deuxième nombre indique par combien tu divises.
Vérifie toujours si la division tombe juste. Si ce n’est pas le cas, tu obtiens un nombre décimal ou une fraction comme réponse.
- Divise le dénominateurDivise le dénominateur par le même diviseur.
Diviser signifie partager une quantité équitablement ou regarder combien de groupes égaux elle contient.
Le premier nombre est la quantité totale. Le deuxième nombre indique par combien tu divises.
Vérifie toujours si la division tombe juste. Si ce n’est pas le cas, tu obtiens un nombre décimal ou une fraction comme réponse.
- Écris la nouvelle fractionÉcris le numérateur divisé au-dessus du dénominateur divisé.
- Divise le numérateur
- Cherche le PGCDLe PGCD de 8 et 20 est 4.
- Cherche les diviseurs du premier nombreLes diviseurs positifs de 8 sont 1, 2, 4, 8.
- Cherche les diviseurs du deuxième nombreLes diviseurs positifs de 20 sont 1, 2, 4, 5, 10, 20.
- Cherche les diviseurs communsDans les deux lignes, il y a 1, 2, 4.
- Choisis le plus grand diviseur communLe plus grand nombre dans 1, 2 et 4 est 4.
- Cherche les diviseurs du premier nombre
- Divise le numérateur et le dénominateur par le PGCD820 ÷ 4 = 25.
- Divise le numérateurNumérateur : 8 ÷ 4 = 2.
- Divise le dénominateurDénominateur : 20 ÷ 4 = 5.
- Écris la nouvelle fraction820 devient 25.
- Divise le numérateur