Theorie
Nächste Position mit einem Euler-Schritt berechnen
Bei einem Euler-Schritt verwendest du die aktuelle Geschwindigkeit, um die Position einen Zeitschritt weiter abzuschätzen.
Die Verschiebung in diesem Schritt ist Geschwindigkeit × Zeitschritt.
Verwende: neue Position = aktuelle Position + Geschwindigkeit × Zeitschritt.
- Lies Position, Geschwindigkeit und Zeitschritt abEntnimm der Aufgabe die aktuelle Position, die aktuelle Geschwindigkeit und den Zeitschritt.
- Berechne Geschwindigkeit × ZeitschrittArbeite den Zwischenschritt mit den Werten aus der Aufgabe aus.
- Addiere zur PositionArbeite den Zwischenschritt mit den Werten aus der Aufgabe aus.
Ein Modell hat x = 10 m, v = 4 m/s und dt = 0,2 s. Berechne die nächste Position.
- Lies Position, Geschwindigkeit und Zeitschritt abPosition = 10 m. Geschwindigkeit = 4 m/s. Zeitschritt = 0,2 s.
- Berechne Geschwindigkeit × Zeitschritt4 × 0,2 = 0,8 m.
- Addiere zur Position10 + 0,8 = 10,8 m.
Nächste Geschwindigkeit mit einem Euler-Schritt berechnen
Bei der Euler-Methode rechnest du ein Modell mit kleinen Zeitschritten vorwärts.
Die Geschwindigkeit ändert sich in einem Schritt um Beschleunigung × Zeitschritt.
Verwende: neue Geschwindigkeit = aktuelle Geschwindigkeit + Beschleunigung × Zeitschritt.
- Lies Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeitschritt abEntnimm die aktuelle Geschwindigkeit, Beschleunigung und den Zeitschritt der Aufgabe.
- Berechne Beschleunigung × ZeitschrittRechne den Zwischenschritt mit den Werten aus der Aufgabe aus.
- Addiere zur GeschwindigkeitRechne den Zwischenschritt mit den Werten aus der Aufgabe aus.
Ein Modell hat v = 4 m/s, a = 1,5 m/s 2 und dt = 0,2 s. Berechne die nächste Geschwindigkeit.
- Lies Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeitschritt abGeschwindigkeit = 4 m/s. Beschleunigung = 1,5 m/
s 2. Zeitschritt = 0,2 s. - Berechne Beschleunigung × Zeitschritt1,5 × 0,2 = 0,3 m/s.
- Addiere zur Geschwindigkeit4 + 0,3 = 4,3 m/s.