Theorie
Bei aufeinanderfolgenden prozentualen Veränderungen ändert sich die Grundlage nach jedem Schritt.
Darum darfst du die Prozentsätze nicht einfach zusammenzählen.
Berechne für jede Veränderung den Wachstumsfaktor. Multipliziere zuerst mit dem ersten Wachstumsfaktor und verwende danach diesen Zwischenwert für die zweite Veränderung.
- Berechne den ersten WachstumsfaktorWandle die erste prozentuale Veränderung in einen Wachstumsfaktor um.
Ein Wachstumsfaktor gibt an, womit du den alten Wert multiplizierst.
Keine Veränderung gehört zum Faktor 1. Einen Prozentsatz wandelst du in eine Dezimalzahl um, indem du durch 100 teilst.
Bei einer Zunahme addierst du diese Dezimalzahl zu 1. Bei einer Abnahme ziehst du sie von 1 ab.
- Teile den Prozentsatz durch 100Teile den Prozentsatz durch 100, um ihn als Dezimalzahl zu schreiben.
Teilen bedeutet, dass du eine Menge gerecht aufteilst oder schaust, wie viele gleich große Gruppen darin enthalten sind.
Die erste Zahl ist die Gesamtmenge. Die zweite Zahl sagt, durch wie viel du teilst.
Kontrolliere immer, ob die Division genau aufgeht. Wenn das nicht so ist, bekommst du eine Dezimalzahl oder einen Bruch als Antwort.
- Ziehe die Abnahme von 1 abBei einer Abnahme wird der Wachstumsfaktor kleiner als 1.
- Teile den Prozentsatz durch 100
- Wende die erste Veränderung anMultipliziere den Anfangswert mit dem ersten Wachstumsfaktor.
Multiplizieren verwendest du bei gleichen Gruppen.
A × B bedeutet, dass duA -mal dieselbe Menge B nimmst.Anstatt immer wieder zu addieren, berechnest du das Produkt auf einmal.
- Berechne den zweiten WachstumsfaktorWandle die zweite prozentuale Veränderung in einen Wachstumsfaktor um.
Ein Wachstumsfaktor gibt an, womit du den alten Wert multiplizierst.
Keine Veränderung gehört zum Faktor 1. Einen Prozentsatz wandelst du in eine Dezimalzahl um, indem du durch 100 teilst.
Bei einer Zunahme addierst du diese Dezimalzahl zu 1. Bei einer Abnahme ziehst du sie von 1 ab.
- Teile den Prozentsatz durch 100Teile den Prozentsatz durch 100, um ihn als Dezimalzahl zu schreiben.
Teilen bedeutet, dass du eine Menge gerecht aufteilst oder schaust, wie viele gleich große Gruppen darin enthalten sind.
Die erste Zahl ist die Gesamtmenge. Die zweite Zahl sagt, durch wie viel du teilst.
Kontrolliere immer, ob die Division genau aufgeht. Wenn das nicht so ist, bekommst du eine Dezimalzahl oder einen Bruch als Antwort.
- Ziehe die Abnahme von 1 abBei einer Abnahme wird der Wachstumsfaktor kleiner als 1.
- Teile den Prozentsatz durch 100
- Wende die zweite Veränderung anMultipliziere den Wert nach der ersten Veränderung mit dem zweiten Wachstumsfaktor.
Multiplizieren verwendest du bei gleichen Gruppen.
A × B bedeutet, dass duA -mal dieselbe Menge B nimmst.Anstatt immer wieder zu addieren, berechnest du das Produkt auf einmal.
- Berechne den ersten WachstumsfaktorBerechne den Wachstumsfaktor bei der ersten Veränderung von 10%.
- Teile den Prozentsatz durch 10010 ÷ 100 = 0,1.
- Addiere die Zunahme zu 11 + 0,1 = 1,1.
- Teile den Prozentsatz durch 100
- Wende die erste Veränderung an100 × 1,1 = 110.
- Berechne den zweiten WachstumsfaktorBerechne den Wachstumsfaktor bei der zweiten Veränderung von 20%.
- Teile den Prozentsatz durch 10020 ÷ 100 = 0,2.
- Ziehe die Abnahme von 1 ab1 - 0,2 = 0,8.
- Teile den Prozentsatz durch 100
- Wende die zweite Veränderung an110 × 0,8 = 88.