Theorie
Ein Verhältnis vergleicht Mengen miteinander.
Du darfst beide Verhältniszahlen durch dieselbe Zahl teilen. Das Verhältnis bleibt dann gleich.
Verwende den größten gemeinsamen Teiler, um sofort das einfachste Verhältnis zu erhalten.
- Berechne den ggT von zwei ZahlenSuche die Teiler beider Zahlen, vergleiche sie und wähle den größten gemeinsamen Teiler.
Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler von zwei Zahlen.
Erstelle für beide Zahlen eine Liste mit Teilern und suche, welche Teiler in beiden Listen vorkommen.
Der größte Teiler, der in beiden Listen steht, ist der ggT.
- Suche die Teiler der ersten ZahlTeste, welche Zahlen genau in die gegebene Zahl passen, und notiere alle positiven Teiler.
Ein Teiler ist eine Zahl, durch die du genau teilen kannst, ohne Rest.
Bei 12 ist 3 zum Beispiel ein Teiler, weil 12 ÷ 3 genau 4 ist.
Damit du keinen Teiler vergisst, testest du ab 1 die möglichen Teiler und notierst nur die Zahlen, bei denen die Division genau aufgeht.
- Suche die Teiler der zweiten ZahlTeste, welche Zahlen genau in die gegebene Zahl passen, und notiere alle positiven Teiler.
Ein Teiler ist eine Zahl, durch die du genau teilen kannst, ohne Rest.
Bei 12 ist 3 zum Beispiel ein Teiler, weil 12 ÷ 3 genau 4 ist.
Damit du keinen Teiler vergisst, testest du ab 1 die möglichen Teiler und notierst nur die Zahlen, bei denen die Division genau aufgeht.
- Suche die gemeinsamen TeilerVergleiche die beiden Reihen und notiere die Zahlen, die in beiden Reihen vorkommen.
Gemeinsam bedeutet: Es kommt in beiden Reihen vor.
Gehe eine Reihe in Ruhe durch und überprüfe bei jeder Zahl, ob du sie auch in der anderen Reihe siehst.
Notiere jede gemeinsame Zahl einmal, auch wenn sie öfter in einer Reihe steht.
- Wähle den größten gemeinsamen TeilerVergleiche alle Werte und behalte die höchste Zahl übrig.
Die größte Zahl ist die Zahl mit dem höchsten Wert.
Vergleiche die Zahlen nacheinander und behalte immer die größte Zahl, die du bis dahin gesehen hast.
Bei negativen Zahlen ist die Zahl, die am nächsten bei 0 liegt, größer als eine Zahl weiter unter 0.
- Suche die Teiler der ersten Zahl
- Teile die linke ZahlTeile die linke Verhältniszahl durch den gemeinsamen Teiler.
Teilen bedeutet, dass du eine Menge gerecht aufteilst oder schaust, wie viele gleich große Gruppen darin enthalten sind.
Die erste Zahl ist die Gesamtmenge. Die zweite Zahl sagt, durch wie viel du teilst.
Kontrolliere immer, ob die Division genau aufgeht. Wenn das nicht so ist, bekommst du eine Dezimalzahl oder einen Bruch als Antwort.
- Teile die rechte ZahlTeile die rechte Verhältniszahl durch denselben gemeinsamen Teiler.
Teilen bedeutet, dass du eine Menge gerecht aufteilst oder schaust, wie viele gleich große Gruppen darin enthalten sind.
Die erste Zahl ist die Gesamtmenge. Die zweite Zahl sagt, durch wie viel du teilst.
Kontrolliere immer, ob die Division genau aufgeht. Wenn das nicht so ist, bekommst du eine Dezimalzahl oder einen Bruch als Antwort.
- Schreibe das einfache Verhältnis aufSchreibe die zwei neuen Verhältniszahlen in derselben Reihenfolge auf.
- Suche den größten TeilerDer größte Teiler von 12 und 18 ist 6.
- Suche die Teiler der ersten ZahlDie positiven Teiler von 12 sind 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Suche die Teiler der zweiten ZahlDie positiven Teiler von 18 sind 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- Suche die gemeinsamen TeilerIn beiden Reihen stehen 1, 2, 3, 6.
- Wähle den größten gemeinsamen TeilerDie größte Zahl in 1, 2, 3 und 6 ist 6.
- Suche die Teiler der ersten Zahl
- Teile die linke Zahl12 ÷ 6 = 2.
- Teile die rechte Zahl18 ÷ 6 = 3.
- Schreibe das einfache Verhältnis aufDas Verhältnis wird 2 zu 3.